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一、考试范围
理工类数学考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何和概率与统计五个部分。在实际考试中,这五个部分内容占试卷比例分别为45%、15%、20%、10%和10%。
二、考试内容
代数
集合和简易逻辑:了解集合的意义及其表示方法,理解函数概念,会求一些常见函数的定义域,了解函数的单调性和奇偶性的概念等。
不等式和不等式组:理解不等式的性质,会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式等。
数列:了解数列及其通项、前n项和的概念,理解等差数列、等比数列的概念,会灵活运用等差数列、等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关问题。
复数:了解复数的概念及复数的代数表示和几何意义,会进行复数的代数形式的加、减、乘、除运算。
导数:了解函数极限的概念,理解导数的概念及其几何意义,会用基本导数公式,掌握两个函数和、差、积、商的求导法则等。
三角
三角函数及其有关概念:理解任意角的概念,理解弧度的概念,理解任意角三角函数的概念等。
三角函数式的变换:掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式,掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式等。
三角函数的图像和性质:掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质,会用这两个函数的性质解决有关问题。
解三角形:掌握直角三角形的边角关系,会用它们解直角三角形及应用题,掌握正弦定理和余弦定理,会用它们解斜三角形及简单应用题。
平面解析几何
向量:理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念,掌握向量的加、减运算,掌握数乘向量的运算等。
直线和圆锥曲线:理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜率,会求直线方程,能灵活运用直线方程解决有关问题;了解曲线和方程的关系,会求两条曲线的交点,掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系,理解椭圆、双曲线、抛物线的概念,掌握它们的标准方程和性质等。
立体几何
理解空间的基本性质,了解空间两条直线的位置关系以及异面直线所成角的概念,了解空间直线和平面的位置关系,理解直线和平面垂直的概念等。
了解空间向量分解定理,理解直线的方向向量,掌握空间向量数量积的定义及其运算,会解决空间直线的平行、垂直、夹角等几何问题。
了解直棱柱、正棱柱的概念、性质,会计算它们的体积;了解棱锥、正棱锥的概念、性质,会计算它们的体积;了解球的概念、性质,会计算球面面积和球体体积。
概率与统计
理解概率初步和统计初步的概念,能够运用相关知识解决简单的概率和统计问题。
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